Điều kiện giới hạn

lim x → c f ′ ( x ) g ′ ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}}

tồn tại là cần thiết. Thực hiện phép lấy vi phân của một giới hạn dạng vô định có thể dẫn đến một giới hạn không tồn tại, và nếu điều này xảy ra thì quy tắc l'Hôpital sẽ không đúng. Ví dụ, nếu ƒ(x) = x + sin(x) và g(x) = x, thì

lim x → ∞ f ′ ( x ) g ′ ( x ) = lim x → ∞ 1 + cos ⁡ x 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {f'(x)}{g'(x)}}=\lim _{x\to \infty }{\frac {1+\cos x}{1}}} ,

không tồn tại, trong khi

lim x → ∞ f ( x ) g ( x ) = lim x → ∞ ( 1 + sin ⁡ x x ) = 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to \infty }\left(1+{\frac {\sin x}{x}}\right)=1} .